Apparato di Bessel

L'Istituto Topografico Militare inizia con un fascicolo del 1875, una serie di pubblicazioni per conto della Commissione Italiana per la misura dé gradi in Europa, ad esporre i lavori geodetici compiuti a questo scopo dall'Istituto stesso a partire dal 15 maggio 1859, data che possiamo indicare come di avvio della Rete geodetica fondamentale in Italia.

Il fascicolo contiene non solo gli studi fatti sull'apparato di Bessel per dedurne le costanti necessarie alla misura delle Basi geodetiche eseguite con l'apparato stesso, ma anche la misura delle Basi geodetiche di Foggia, Napoli, Catania, Crati e Lecce.

Descrizione dell'Apparato di Bessel

Spranghe di misura

L'apparato di BESSEL è costituito da quattro spranghe di ferro battuto ff' di figura parallelepipeda (Fig. 1) delle quali ognuna è lunga circa 2 tese, larga 12 linee francesi, e grossa 3 linee francesi. Su ciascuna di esse riposa asse ad asse una spranga di zinco zz', la quale avendo la metà della larghezza, eguale grossezza, e lunghezza alquanto minore, è fissa all'estremo z sulla ff' mediante viti, e per il resto della sua lunghezza è libera, ma a contatto della spranga di ferro.

Scorgesi di leggieri come la dilatazione de' due metalli essendo diversa, cioè maggiore nello zinco, per mezzo di essa si possa avere la misura dell'allungamento od accorciamento della spranga di ferro alle varie temperature. A questo scopo agli estremi z,z' della spranga di zinco sono saldati due pezzi di acciaio, i quali hanno forma di cuneo con gli spigoli o tagli e,e' orizzontali e perpendicolari all'asse della spranga. La spranga di ferro poi dalla parte f termina con faccia piana, e dalla parte f' ha sovrapposto e fermato il pezzo di acciaio cc', che in c e c' ha due cunei con gli spigoli o tagli verticali; inoltre dalla stessa parte ed all'estremo sporgono due piccole alette, sulle quali per comodo della misura va poggiato il cuneo, di cui fra breve parleremo.

Infine si considera come lunghezza di una spranga la distanza fra i tagli estremi e e e'. Lo spazio a interposto fra il cuneo orizzontale e' della spranga di zinco, ed il cuneo verticale e della spranga di ferro, chiamasi Termometro metallico; ed infatti esso varia con la temperatura, e fornisce perciò il mezzo di valutare l'allungamento ed accorciamento della spranga di misura.

Le quattro spranghe di misura dell'apparato si adoperano collocandole in allineamento l'una dopo l'altra, ed intanto per non disturbare la libera dilatazione delle spranghe, e per evitare possibili urti, queste tengonsi all'atto della misura alquanto distaccate, in maniera che resti un piccolo intervallo n (Fig. 2) fra il taglio estremo e' di una spranga e l'altro e di quella collocata in prosieguo.

Cuneo di cristallo

Questa condizione delle spranghe di misura, e l'accennato modo di adoperarle, ci conducono alla necessità di procurarci il mezzo di conoscere in ogni occasione il più esatto valore possibile del Termometro metallico a e dell'intervallo n fra due spranghe consecutive.

A ciò si provvede col Cuneo di cristallo detto pure Cuneo geometrico, che vedesi (Fig. 4) disegnato a scala naturale. Esso è di forma prismatica coi lati ab, ac perpendicolari l'uno all'altro, ed il lato ed concorrente in maniera sulla ab, che presa su questa una parte b'b lunga linee francesi 60 circa, la b'ď è di circa 2,6 linee francesi mentre la bd è di 0,8 linee francesi.

L'intervallo compreso fra b'b è diviso in 180 parti eguali, e le lunghezze di ciascuna divisione differiscono perciò l'una dall'altra di circa 0,01 linee francesi; l'intervallo fra l'una e l'altra risulta di quasi 1/3 di linea: sono apprezzabili quindi ad occhio quantità prossime ad 1/1000 di linea.

La Fig. 3 mostra il cuneo introdotto negli spazi rispettivi del termometro metallico a ed intervallo n fra le spranghe. Ne' due casi il lato ab (Fig. 4) si fa scorrere lungo il taglio orizzontale e' od e (Fig. 3), secondo che trattasi del termometro metallico, o dell'intervallo.

I cunei adoperati da BESSEL sono alquanto diversi da quello ora descritto da noi, e la differenza consiste in ciò, che i due lati ab e cd (Fig. 4) convergono entrambi verso l'asse del cuneo. A noi invece è sembrato che il nostro modo di costruzione faciliti, a causa del contatto del lato ab, la introduzione del cuneo stesso.

Casse dell'apparato ed accessori di ciascuna spranga

Ciascuna spranga di misura con gli accessori, che ora descriveremo , è contenuta in una cassa di abete (Fig. 5) dipinta ad olio con sopra segnato uno dei numeri progressivi 0, I , II , III , che la distingue. Tali casse hanno quattro aperture, delle quali le prime due r servono a far sporgere fuori gli estremi della spranga di misura, un'altra h è munita di finestrino con vetro , e serve alla lettura di un termometro a mercurio collocato nella cassa sugli appoggi pp, e l'ultima g a tenere scoperta una livella.

La stessa Fig. 5 mostra la proiezione verticale ed orizzontale di una cassa, non che la sezione di essa, ed i due cavalletti sui quali si appoggia. Questi sono di quercia e condizionati in maniera, che uno di essi per ogni spranga può mercé la vite j sollevare od abbassare la cassa per livellarla. I cavalletti medesimi permettono inoltre quel movimento azimutale necessario all'allineamento della spranga, allorché si esegue la misura.

Affinché ciascuna spranga non subisca grande flessione, essa è sostenuta da un'altra spranga di ferro mm', larga 6 linee francesi, ed alta 14 linee francesi, cui sono affidati ad eguali intervalli gli assi di sette coppie di rotelle di diametro tale da servire non solo di sostegno alla doppia spranga, ed impedirle la flessione, ma anche ad agevolarle il movimento longitudinale, giacché la spranga col girare delle rotelle può muoversi fra le fasce d.

Quanto alla mm' essa poggia su quattro sostegni affidati saldamente alla cassa dell'apparato.

Per fare che il moto longitudinale della spranga di misura sia regolato, v' ha una vite micrometrica o, di cui il nodo sferico gira in un pezzo p, e fa sistema con mm', e la madrevite per il pezzo q fa sistema colla ff'. Tutti questi accessori veggonsi (Fig. 6) a più grande scala.

Livella annessa a ciascuna spranga

Riesce assai difficile all'atto della misura, e farebbe d'altra parte perdere molto tempo, il collocare le spranghe in posizione perfettamente orizzontale. L'orizzontalità quindi viene procurata in via approssimata, e si legge poscia una livella annessa a ciascuna spranga, dalla quale si ritrae col calcolo l'inclinazione della spranga stessa, e la corrispondente riduzione all'orizzonte. È perciò che dal mezzo della mm' (Fig. 6) sorgono due colonne l,l' sostenenti la livella nn, la quale sulla I muovesi a cerniera mediante due piccole viti a contrasto vv, e sulla l' si appoggia per una vite w a testa graduata, di cui i movimenti sono apprezzati da una scala z. Le colonne anzidette sono così collegate alla mm' da permettere, che per sotto il loro basamento, la spranga di misura possa aver libero il suo movimento longitudinale.

Intanto a completare la descrizione della livella aggiungiamo, che ciascuna parte della scala z corrisponde ad un giro della vite w, e che la testa della vite ha cinquanta divisioni; ciascuna di queste corrisponde a 0,02 di giro di vite, o, che è lo stesso, di parte di scala.

Piombino e punto a terra

Allorché è necessario proiettare al suolo l'estremità di una spranga di misura si fa uso di un Piombino a punta di acciaio acutissima, il quale per non essere agitato dal vento, in apposito tubo di cristallo si fa scendere dall'estremo della spranga fino a terra, ove preventivamente con bastante approssimazione è piantato un picchetto di quercia, avente sulla testa una tabella di bronzo, che ha nel mezzo un dado sostenuto da quattro viti a contrasto, e sulla faccia superiore del quale è segnata una croce molto esile; tale dado può per le viti menare la croce a piombo del filo.

Comparatore di Bessel

Affine di essere in grado di assegnare la precisa lunghezza di ciascuna spranga di misura ad una determinata temperatura, o che torna lo stesso, ad una determinata indicazione del termometro metallico, non che per conoscere le effettive variazioni subite dalle spranghe stesse alle varie indicazioni del cuneo di cristallo; l'apparato di BESSEL è fornito di un Comparatore, il quale si costituisce di un parallelepipedo vuoto ff (Fig. 11) di vecchio legno dipinto ad olio e poco più lungo di 2 tese.

Alle due estremità ff giacciono due telarini di bronzo ee, ognuno dei quali ha sopra un cuneo orizzontale di acciaio q, che è fisso, ed un cilindro anche di acciaio e scorrevole in una scanalatura, ed ha un estremo conformato a calotta sferica, e l'altro a cuneo.

Ora per la disposizione dei telarini i due cilindri, i quali sono dell'istesso calibro, si muovono precisamente sulla retta orizzontale, che costituisce il loro asse comune, e ciascuno di essi può disporsi talmente, che il taglio del suo cuneo sia verticale, e ciò o per mezzo di una squadra, o mediante un buchetto segnato sulla staffa o, (Fig. 13) con cui si collima.

Tutto l'apparato ff viene sostenuto da due cavalletti solidissimi m i quali sono resi stabili col caricarli di pesi, e renderli isolati dal suolo, su cui si muove l'osservatore.

Ciascun cavalletto ha sopra due traverse di ferro t, che per mezzo di quattro salde viti (le quali fissate a coppia alle traverse stesse sostengono le casse contenenti le spranghe) procurano a queste l'altezza conveniente per essere in allineamento coi cilindri, e l'orizzontalità.

Uno dei due cilindri giacenti sui telarini del comparatore ha una scala d'argento divisa di 2 in 2 linee; la lettura di questa scala si fa per mezzo di un microscopio micrometrico a testa di vite graduata, verticalmente disposto in apposito armaggio, che quando occorre adoperarlo, vien fermato al comparatore con viti ai quattro punti u.

La Fig. 11 mostra una spranga di misura collocata sul comparatore ora descritto. Come vedesi, supposta inalterabile la distanza dei due cunei fissi del comparatore, ed inestensibili i due cilindri di acciaio, e volti coll'estremo a calotta verso la spranga; il paragone delle varie spranghe si ottiene con la misura eseguita col cuneo di cristallo del termometro metallico a di ciascuna spranga, e degli intervalli n fra i cunei ed i cilindri. È inutile dire come con l'osservazione al termometro metallico si tenga implicitamente conto della temperatura corrispondente alle varie operazioni.

Apparecchio per il paragone delle spranghe con la tesa

La descrizione del comparatore , come l'abbiamo precedentemente esposta, è sufficiente perché possa effettuarsi il paragone delle spranghe fra di loro; però a conoscerne la vera lunghezza è necessario paragonarle ancora con un campione cognito per la sua lunghezza e per il suo coefficiente di dilatazione .

Il nostro apparato è perciò provvisto di una Tesa di acciaio costruita dall'istesso ERTEL; essa è di sezione quadrata di 6 linee di lato, e l'apparecchio sul quale è collocata, quando si eseguono le comparazioni, consiste in un letto di vecchio legno dipinto ad olio, lungo 2 tese, il quale è superiormente fornito di due scanalature longitudinali a guisa di rotaie, e queste servono al transito di quattro paia di rotelle rr destinate a sostenere sui loro assi la tesa T, ed a trasportarla nel verso della sua lunghezza. Però affinché essa tesa possa adoperarsi ai paragoni è necessario collocarla sull'apparato in guisa che rimanendo un estremo a contatto di uno dei cilindri mobili del comparatore, l'altro estremo, che corrisponde alla metà dell'apparato, abbia una posizione fissa. A ciò è provveduto mercé un apparecchio costituito da due cilindretti di acciaio hh, h'h' giacenti su di una piastra di ottone abcd. Questi cilindri hanno l'asse comune, le basi opposte a calotta sferica, possono aver movimento secondo la lunghezza, esser fermati da due viti k, e togliersi se bisogna. Ora nell'adoperare la tesa facilmente si scorge, che l'intento è ottenuto quando supposto a contatto i due cilindri hh, h'h' si tolga a modo di esempio il cilindro h'h', e si metta invece la tesa a contatto di hh.

Ferma rimanendo la tesa ed eseguite che siano le osservazioni all'estremo corrispondente del comparatore, si toglie la tesa e si rimette il cilindro h'h'. Immediatamente dopo si toglie il cilindro hh, vi si sostituisce la tesa, e si eseguono le osservazioni all'altro estremo del comparatore.

Cenno complessivo delle varie operazioni

Il primo fatto che bisognava constatare, non appena ricevuto l'apparato di BESSEL , era certamente quello di conoscere la vera lunghezza della tesa, ed il suo coefficiente di dilatazione.

Un comparatore a tratti TROUGHTON diviso in yard, pollici e decimi di pollici, copiato da quello della Società astronomica di Londra, e che possiede il nostro Istituto, poteva servir bene allo scopo. Lo yard centrale del comparatore fu campionato dal celebre BAYLY a quello dell'ora citata Società, ed ha sopra segnato un metro.

Comparando quindi la tesa Ertel annessa all'apparato di BESSEL alle misure segnate sul comparatore di TROUGHTON, si ottenne la lunghezza della tesa in yard, e si tradusse poscia per mezzo di rapporti conosciuti in metri ed in tese del Perù (Toise du Pérou).

Però tenuto conto che BAYLY allorché parla di due metri sottoposti al comparatore della Società inglese nel fine di trovare il rapporto tra lo yard ed il metro, fa notare che essi non furono direttamente copiati da quello degli Archivi, la cui lunghezza è ben conosciuta; così noi non ci contentammo dei semplici paragoni con lo yard del comparatore TROUGHTON, ma profittando di un metro di cristallo campionato dal Prof. STEINHEIL su quello degli Archivi di Parigi, e che possedeva la Commissione de' pesi e misure di Napoli, abbiamo ripetutamente paragonato questo al metro segnato sul comparatore di TROUGHTON, e riportando tali nuovi paragoni sulla tesa annessa all'apparato di BESSEL , ottenemmo un altro valore della tesa stessa tanto poco differente dal primo, da potersi l'uno e l'altro accettare a fondamento dei nostri lavori. Fu adoperato perciò il medio di essi, dando a ciascuno un peso conveniente, e ce ne servimmo per i nostri lavori trigonometrici.

Non ci facciamo qui a descrivere i particolari di tali operazioni , perché esse seguirono in un'epoca anteriore a quella, in cui per accordi presi con la Commissione Internazionale per la misura de' gradi in Europa, si convenne doversi nelle misure geodetiche riferire alla tesa di Berlino, annessa all'apparato di BESSEL, che colà si possiede. Allora noi per conoscere il valore della tesa ERTEL annessa al nostro apparato, la paragonammo ad una copia della stessa eseguita dal macchinista SPANO di Napoli; inviammo quest'ultima a Berlino, dove paragonata alla tesa di BESSEL, della quale si conosceva già il rapporto con la tesa del Perù, fu di nuovo a noi rimandata.

Il nuovo valore ottenuto è quello appunto che ha servito ai lavori geodetici compiuti per la misura de' gradi, e però del modo col quale noi abbiamo condotto le operazioni che vi si attengono, prenderemo a parlare con la diffusione necessaria a render conto del grado di esattezza delle operazioni stesse.

Il paragone intanto della tesa ERTEL con la copia SPANO fu fatto due volte, cioè prima d'inviare a Berlino la copia SPANO, e dopo che questa fu da Berlino a noi restituita.

Prima però di descrivere particolarmente il modo col quale si è proceduto alla comparazione delle mentovate due tese, c'intratterremo a chiarire il metodo seguito per assegnare il valore delle singole parti della testa di vite del microscopio di ERTEL, e della scaletta di argento segnata su di uno dei cilindri mobili del comparatore di BESSEL.

L'esame della scaletta fu eseguito paragonandola ai microscopi micrometrici di TROUGHTON già conosciuti per il valore delle loro parti, ed a rapporto di queste furono definite le parti del microscopio ERTEL paragonandole a quelle della scaletta.

Paragone della copia Spano con la tesa Ertel

La Copia SPANO fu costruita della stessa forma e dimensioni dell'originale ERTEL; però d'accordo con la Commissione italiana per la misura de' gradi, ed a fin d'ottenere omogeneità maggiore, si adoperò alla sua costruzione il ferro dolce anziché l'acciaio; le estremità invece furono costruite d'acciaio perché rimanessero inalterabili. Il macchinista SPANO eseguì con molta lode la Copia suddetta attenendosi alle norme ora indicate.

Intanto perché la tesa SPANO servisse a comparare la tesa ERTEL a quella di Berlino bisognava:

1. Determinare il coefficiente di dilatazione di ciascuna delle due tese.
2. Constatare la loro differenza di lunghezza a parità di temperatura.

Il procedimento usato a fine di procurarci gli elementi necessari alla soluzione dei due quesiti fu il seguente.

Si legò un termometro a ciascuna estremità delle due tese, immergendo queste in una vasca costruita all'uopo piena d'acqua; contemperate che furono si lessero i termometri, ed immediatamente dopo si sottoposero le due tese al comparatore di BESSEL, dove si apprezzavano mercé la vite micrometrica del microscopio ERTEL gli spostamenti del cilindro mobile dovuti alla differenza di lunghezza acquistata da ciascuna tesa per effetto delle mutate temperature.

Nelle esperienze compiute nel 1865 la temperatura dell'acqua nella vasca fu aumentata di circa 5° Réaumur in 5° Réaumur a partire da 0° Réaumur e giungendo a 40° Réaumur, ritornando poscia con la stessa successione da 40° Réaumur a 0° Réaumur.

Dalle varie grandezze micrometriche ottenute in ragione della differenza di temperatura corrispondente a ciascuna osservazione, venne dedotto volta a volta il numero delle parti micrometriche relative alla variazione di 1° Réaumur di temperatura, le quali ridotte in lunghezza effettiva fornivano altrettanti valori approssimati dell'allungamento o raccorciamento della tesa ad 1° Réaumur. Dal medio di tali valori fu ricavato il coefficiente di dilatazione richiesto.

In quanto al paragone delle due tese fra di loro, esso si ottenne riducendo alla stessa temperatura cioè 13° Réaumur le differenti parti micrometriche osservate. È chiaro che le differenze di queste parti micrometriche su ciascuna delle due tese, ridotte in grandezza assoluta, rappresentano nel medio la differenza appunto fra le tese stesse.

Indicato così il principio, a cui si informano le accennate ricerche, passiamo ad esporre le cure speciali adoperate nelle esperienze del 1865, affinché i risultati fossero corrispondenti allo scopo. Ed all'uopo diremo:

1. Che i due termometri prima di usarli sono stati sottoposti per alquanti giorni alla comparazione di un termometro campione di TROUGHTON, al fine di ricercare la correzione, che ognuno di essi doveva subire.
2. I termometri adoperati su di ciascuna tesa sono stati due anzi che uno, nell'intendimento di avere nel loro medio una maggiore esattezza, ed anche per la ragione che nel modificare artificialmente la temperatura dell'acqua, è assai difficile ottenere una completa uniformità in tutta la vasca.
3. La tesa ogni volta si è fatta giacere nell'acqua tanto tempo, quanto si è stimato bastevole ad acclimarla.
4. Il comparatore è stabilito in una stanza, di cui il pavimento è assai solido; e la stanza medesima, ben custodita naturalmente, si è tenuta colle porte chiuse, affinché non avessero luogo correnti di aria .
5. Ad onta però delle condizioni della stanza, nel rimuovere la tesa dall'acqua per assoggettarla al comparatore, i due termometri subivano una variazione, e comunque assai minore, una variazione dovea subire anche la tesa nell'istante del paragone. Per la qual cosa si è stimato conveniente, appena situata la tesa sul comparatore, di leggere di nuovo i termometri, e nei calcoli si è tenuta ragione di tutte e due le letture, cioè di quella fatta nell'acqua, e dell'altra fuori, accordando però a quella fatta nell'acqua un peso triplo. Ciò si è stimato sufficiente a costituire una temperatura media, in uno sperimento dove si trattava di studiare solo gli allungamenti relativi.
6. Le variazioni di temperatura, portate nell'acqua, non sono rigorosamente di 5 gradi, ma presso a poco, e si è stimato utile farle procedere da 0° Réaumur fino a quasi 40° Réaumur, e poi ripeterle discendendo a fine di avere un compenso di errori nei rapporti tra le indicazioni dei termometri e le ultime temperature della tesa. Né si è voluto salire più in alto, o discendere sotto 0° Réaumur per la ragione che nelle temperature forzate è assai difficile apprezzare con esattezza le dilatazioni della tesa.

Le singole operazioni furono dirette dal Professore di Geodesia SCHIAVONI coadiuvato dal Capitano de VITA dello Stato Maggiore, e dagli Ingegneri D'ATRI ed ARABIA.

Qui appresso per quanto riguarda il lavoro del 1865 abbiamo riportato i risultati finali, particolarizzando invece il procedimento usato col riprodurre le osservazioni originali nel lavoro simile eseguito nel 1869, come si vedrà da qui a poco.

La Tav. V. mostra il microscopio ERTEL disegnato in tutte le sue parti, e la posizione da esso occupata sul Comparatore rispetto al cilindro mobile, i di cui spostamenti successivi apprezzati dalla vite micrometrica del microscopio, e tradotti poscia in linee francesi facevano conoscere, come già accennammo, alle differenti temperature le variazioni di lunghezza di ciascuna tesa.

Fatta così l'esposizione del lavoro eseguito nel 1865 sulle tese ERTEL e SPANO, passiamo ad esporre il lavoro medesimo ripetuto nel 1869, quando la copia SPANO ci fu restituita dall'Ufficio centrale di Berlino.

E qui ci facciamo ad avvertire, che il procedimento delle operazioni fu lo stesso, e soltanto le variazioni di temperatura seguirono di 10° Réaumur in 10° Réaumur invece di 5° Réaumur in 5° Réaumur.

Valori delle singole divisioni de' cunei di cristallo

Ad apprezzare il valore delle divisioni de' Cunei di cristallo, fu adoperato lo stesso comparatore di BESSEL adattandovi il microscopio ERTEL. L'operazione fu condotta nel 1859 sotto la direzione del Prof. SCHIAVONI avente a collaboratori gli ingegneri de VITA E MARANGIO.

Le 180 divisioni di ciascun Cuneo furono percorse di 5 in 5 divisioni, osservando gli spostamenti della scaletta di argento in seguito alla corrispondente graduale intromissione di ciascuno di essi fra il cuneo fisso del comparatore ed il cilindro graduato. Gli spostamenti furono apprezzati in parti di scala ed in parti micrometriche di testa di vite.

Paragone delle spranghe fra di loro

Conosciuti, per mezzo delle operazioni precedentemente descritte, i valori delle singole divisioni dei cunei di cristallo, potemmo comparare fra di loro le spranghe di misura.

I paragoni in numero di dieci per ciascuna spranga seguirono nei mesi di Marzo ed Aprile 1859 nell'Officio di Napoli pe' primi otto, e per gli ultimi due nel Giugno dell'anno seguente in Foggia sul luogo stesso, ove fu misurata la base.

Il lavoro fu diretto dal Prof. SCHIAVONI coadiuvato dagli Ingegneri Signori DE VITA, MARANGIO E D'ATRI.

Per le prime otto comparazioni si prescelse nell'Officio di Napoli un locale apposito, che presentasse le condizioni adatte alle esperienze da intraprendersi, ed ivi fu collocato solidamente il Comparatore su sostegni isolati caricandolo inoltre dei suoi pesi, che raggiungono 107 chilogrammi.

Reso il comparatore orizzontale in ogni sua parte, si provvide all'allineamento dei cilindri con un filo di seta disteso dapprima superiormente, poscia lateralmente ai cilindri stessi. La bontà dell'allineamento fu in seguito comprovata collocando una spranga di misura sul comparatore medesimo in posizioni diverse, cioè invertite di 180°.

Le spranghe furono paragonate con la successione di sedici osservazioni sulla stessa spranga.

Gli ingegneri DE VITA, MARANGIO E D'ATRI vicendevolmente lessero gli intervalli compresi tra i cunei estremi ed il termometro metallico di ciascuna spranga, tenendo conto altresì delle indicazioni dei termometri a mercurio.

Per ottenere intanto un graduale accrescimento di temperatura fu più volte riscaldata artificialmente la stanza destinata alle esperienze.

Analoghe avvertenze si usarono nelle esperienze eseguite in Foggia, e la temperatura fu quella offerta naturalmente dalla stagione estiva, che a quell'epoca ed in quelle regioni fu caldissima.

Paragone delle spranghe con la tesa, e lunghezza di ciascuna spranga

Ci facciamo ora ad esporre il procedimento per ottenere i valori di lunghezza usato dagli ingegneri DE VITA, MARANGIO E D'ATRI sotto la direzione del Prof. SCHIAVONI.

1. Si apparecchio una vasca ripiena d'acqua , e si lasciò vari giorni nella stanza tenuta sempre ermeticamente chiusa, affinché acquistasse la temperatura dell'ambiente. Si corressero intanto i cilindri estremi del comparatore col metodo già di sopra accennato, e posto l'apparecchio destinato a sostenere la tesa sul comparatore medesimo , vennero pure convenientemente corrette le posizioni dei cilindri intermedi.
2. Si collocò la tesa nella vasca, e vi si fece rimanere fino a tanto che i due termometri campioni legati alla tesa stessa offrissero una lettura immutabile, e poco discosta da quella indicata da un buon termometro a mercurio collocato nella medesima stanza.
3. Ottenuto l ' intento si notò la lettura dei due termometri uniti alla tesa, e togliendo dal comparatore il cilindro hh, vi si collocò la tesa, e contemporaneamente si lesse l'intervallo tra il cuneo ed il cilindro, si tolse la tesa, si rimise il cilindro hh, si tolse poscia il cilindro h'h', e ricollocando la tesa si lesse l'intervallo opposto fra il cuneo ed il cilindro. Finalmente si lessero di nuovo i termometri annessi alla tesa e si ricollocò questa nel bagno.

Immediatamente poi si pose la spranga 0 sul comparatore, e si procedette alla lettura degli intervalli e del termometro metallico, come fu detto nel paragrafo precedente. Infine rileggendo i termometri della tesa , essa fu riportata sul comparatore, dove ripetuto che fu lo stesso procedimento, si ricollocò nel bagno dopo la lettura dei termometri annessi.

Si ripeterono le stesse operazioni per le spranghe I, II, III, e la lettura degli intervalli fu eseguita alternativamente dai tre osservatori. La comparazione di ciascuna spranga con la tesa si ritenne compiuta dopo 12 paragoni, né quali le facce della tesa indicate con le lettere a, b, c, d vennero successivamente alternate di posizione.